A forma correta de escrita é enriquecer de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com um “r” depois da sílaba « en- », a divisão silábica en.ri.que.cer
Enriquecer significa tornar(-se) rico; melhorar, embelezar; aumentar o valor de.
Ele viu essa fatalidade como um meio para enriquecer.
Adoro experimentar coisas novas para enriquecer minhas experiências.
Sinónimos de enriquecer: opulentar, melhorar, embelezar, endinheirar, prosperar, engrandecer, glorificar, ilustrar, dignificar, elevar.
Enrriquecer não existe na Língua Portuguesa.
Referências
Advém da construção en + rico + ecer.