A forma correta de escrita é erro de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, é escrito com dois “rr”; a divisão silábica é er.ro

Erro, como substantivo, significa ação de errar; desacerto; inexatidão; engano; incorreção; equívoco.

Desculpe, mas parece haver um erro…
Parece que cometemos um grande erro.

Como forma verbal é a primeira pessoa do singular do presente do indicativo do verbo errar.

eu [ erro ]

Quando eu erro, reconheço.

Ero não está atualmente correto na Língua Portuguesa; era uma forma antiga (agora desusada) que significava herdade, dividida por marcos.


Referências

Erro advém do latim error.