As duas formas – esparguete e espaguete – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e têm exatamente o mesmo significado; a única diferença refere-se ao país onde é usado.
Esparguete ou espaguete significa um tipo de macarrão fino e sem furo; pasta alimentícia feita de trigo.
Sempre gostei muito de espaguete à bolonhesa.
Há vários tipos de esparguete conforme o seu diâmetro (spaghettone, spaghettino, capellini, vermicelli, vermicelloni).
Esparguete é a forma preferencial em Portugal e nos restantes países do mundo lusófono à exceção do Brasil.
Espaguete é a forma preferencial no Brasil.
Ainda sob esta questão, exista que prefira usar a palavra sinônima macarronete.
Referências
Advém do italiano spaghetti.