As duas formas estive e esteve estão corretas, contudo seus significados são diferentes.
Ou seja, ambas as palavras estão corretas e são formas verbais do verbo estar mas empregues em diferentes tempos verbais.
Estive é a primeira pessoa do singular do pretérito perfeito do indicativo do verbo.
eu [ estive ]
Eu estive presente ontem mas esqueci-me de assinar.
Eu estive de férias em Macau, no início do outono passado.
Quando estive doente, ela nunca tratou de mim.
Esteve é a terceira pessoa do singular do pretérito perfeito do indicativo do verbo.
ele; ela; você [ esteve ]
Quem esteve aqui a jantar?
O Mauro esteve cá, mas foi-se embora, só isso.
Durante milhares de anos, a raça humana esteve em guerra.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado; exprime ações concluídas no passado