A forma correta de escrita é estiveram de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a sílaba -ram
Estiveram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo estar.
eles; elas; vocês [ estiveram ]
Nem acredito que estiveram a espiar-nos.
Os teus amigos estiveram cá.
Achamos que estiveram na Inglaterra recentemente.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado
Estiverão não está correto na Língua Portuguesa.