As duas formas evidência e evidencia estão corretas, contudo seus significados são diferentes.
Ou seja, ambas as palavras são válidas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Evidência, escrito com acento circunflexo na vogal “e”, é um substantivo – significa qualidade de evidente; noção clara; certeza manifesta; que todos veem ou podem ver e verificar.
Procuro por uma evidência científica sólida.
A investigação não obteve evidência alguma de crime.
Eu vou apresentar a evidência A.
Evidencia, escrito sem acento gráfico, é uma forma verbal do verbo evidenciar, nomeadamente a terceira pessoa do singular do presente do indicativo e a segunda pessoa do singular do imperativo afirmativo do verbo.
ele; ela; você [ evidencia ], [ evidencia ] tu
Ele evidencia tal afirmação com base nos teólogos medievais.
Este poema evidencia particularidades estilísticas concretas.
Quanto à paisagem rural da aldeia, ela evidencia que as populações locais vivem da agricultura.
Obs:
verbo evidenciar = tornar evidente; demonstrar; mostrar-se claramente