A forma correta de escrita é evitarmos de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, é escrito sem hífen.

Evitarmos é a primeira pessoa do plural do infinitivo flexionado pessoal do verbo evitar.

Podemos conservar a amizade, se evitarmos estas discussões.
Na minha experiência, a ansiedade vem justamente por evitarmos o assunto.

infinitivo pessoal

porevitareu
porevitarestu
porevitarele; ela; você
porevitarmosnós
porevitardesvós
porevitaremeles; elas; vocês

Obs:
o infinito pessoal tem sujeito próprio e pode ou não ser flexionado

Evitar-mos não existe na Língua Portuguesa.

Não confundir com a palavra evitarmo-nos (flexão do verbo evitar-se).

Era impossível evitarmo-nos por completo.


Referências

Advém do verbo evitar.