A forma correta de escrita é expor de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, não leva acento gráfico.
Expor significa fazer exposição de; pôr à vista; mostrar; exibir à vista de todos; tornar conhecidas, revelar.
Tenciono expor estes factos às pessoas.
Algumas pessoas têm dificuldade em expor seus sentimentos.
Diz-se também de colocar ao alcance do perigo; permitir que algo ou alguém tenha influência sobre outro alguém.
Nunca deve expor o rosto ao adversário.
Expôr não está gramaticalmente correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim exponere.