A forma correta de escrita é expor de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, não leva acento gráfico.

Expor significa fazer exposição de; pôr à vista; mostrar; exibir à vista de todos; tornar conhecidas, revelar.

Tenciono expor estes factos às pessoas.
Algumas pessoas têm dificuldade em expor seus sentimentos.

Diz-se também de colocar ao alcance do perigo; permitir que algo ou alguém tenha influência sobre outro alguém.

Nunca deve expor o rosto ao adversário.

Expôr não está gramaticalmente correto na Língua Portuguesa.


Referências

Advém do latim exponere.