A forma correta de escrita é expressar de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, é escrito com a consoante “x” antes de “p” formando [ -xp- ].

Expressar é um verbo que significa exprimir(-se), manifestar(-se).

Você tem o direito de se expressar.
Uma forma de expressar contentamento.
Expresso as minhas condolências.

Esta questão também se estende à dúvida comum de “expresso ou espresso?“; sendo a resposta a mesma – é escrito com a consoante “x”.

Palavras da mesma “família” também escritas como referido: expressão, expressamos, expressivo, expressionista etc.

Como sinónimos de expressar podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: amostrar, dar, demonstrar, denotar, dizer, expressar, inculcar, indicar, manifestar, mostrar, patentear, revelar, rever, revir, testemunhar.

Espressar não existe na Língua Portuguesa.


Referências

Advém da construção expresso + ar.