As duas formas – êxtase e estase – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.

Êxtase significa estado, causado em geral por alegria, prática religiosa, ou outra emoção forte; elevado a realidades que ultrapassam o sensível; sair de si, elevar-se.

O cantor deixou os fãs em êxtase!
O segundo golo levou os jogadores e o banco ao êxtase.

Diz-se também da droga moderna sintetizada causando euforia, sensação de bem-estar, alterações da percepção sensorial.

Estase significa estagnação do sangue ou de qualquer fluido circulante. Por extensão pode ter o sentido de paralisação, inércia.

As peças de vestuário também estimulam o fluxo linfático e impedem a estase de líquidos nas pernas.


Referências

Êxtase advém do latim extasis.
Estase advém do grego stásis.