A forma correta de escrita é extensivo de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “x” formando a sílaba ex-
Extensivo significa que se estende; que se pode estender; amplo; extenso.
O convite é extensivo a qualquer um.
Temos um extensivo programa de saúde.
A construção da fachada foi precedida de um estudo extensivo.
Notar que palavras extenso, extensão e extensível também são escritas com a letra “x” mas a palavra estendível é escrito com “s”.
Estensivo não está correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim extensivus.