A forma correta de escrita é extensivo de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, é escrito com a consoante “x” formando a sílaba ex-

Extensivo significa que se estende; que se pode estender; amplo; extenso.

O convite é extensivo a qualquer um.
Temos um extensivo programa de saúde.
A construção da fachada foi precedida de um estudo extensivo.

Notar que palavras extenso, extensão e extensível também são escritas com a letra “x” mas a palavra estendível é escrito com “s”.

Estensivo não está correto na Língua Portuguesa.


Referências

Advém do latim extensivus.