A forma correta de escrita é extorquir de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “x” formando a sílaba ex-.
Extorquir significa usurpar, arrebatar algo a alguém utilizando ameaça; depenar; chantagem.
Homem vai ser julgado por tentativa de extorquir 100 mil euros.
Perfil falso no facebook utilizado para extorquir informação.
Palavras da mesma família também são escritas com “x”: extorsão, extorsivo, extorsivamente, etc.
Estorquir não existe na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim extorquere.