As duas formas – extrema e estrema – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, serem usadas em diferentes situações.
Extrema significa valor ou ponto extremo; manifestação intensa de sentimentos. Com outro sentido pode significar que termina; que ocorre no fim de um processo; último recurso.
Disse isso com extrema calma.
O momento era de extrema importância.
Estrema significa divisão das terras, marco, limite, termo; orla.
A distância à estrema do terreno é reduzida.
Pretendo construir um muro na estrema da minha propriedade.
Referências
Extrema advém de extremo, forma feminina.
Estrema advém do latim extrema.