As duas formas – facultasse e faculta-se – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo facultar mas empregues em diferentes modos.

Facultasse é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do modo subjuntivo do verbo.

se eu [ facultasse ], se ele; ela; você [ facultasse]

Agradeceria que me facultasse esse número.
Estaria a cometer um crime, se lhes facultasse esta ficha.

Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas

A forma faculta-se é uma conjugação pronominal (acompanhados do pronome oblíquo “se”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica.

Faculta-se acesso à cozinha principal para a preparação de refeições.
Com estas ações, faculta-se as ferramentas que os capacitam para um melhor exercício das suas tarefa.