A forma correta de escrita é ferrenho de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a vogal “e”, a divisão dilábica é fer.re.nho
Ferrenho significa parecido com o ferro na cor ou na dureza; férreo, intransigente, rígido, resistente, tenaz.
Ele é um ferrenho defensor da monarquia.
Os adeptos da Juventus são os adeptos mais ferrenhos da Europa.
Sinónimos de ferrenho: aferrado, birrento, bárbaro, duro, durázio, férreo, inflexível, intransigente, obstinado, pertinaz, tenaz.
Esta questão também se estende à palavra ferronho – a palavra existe como regionalismo do Minho, Portugal, com o sentido de “com casca dura”. Pode ter alguma “similaridade” mas não se recomenda o uso.
Ferranho não está correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém da construção ferro + enho.