As duas formas fixar e afixar estão corretas e são sinônimos no sentido de tornar fixo; colar, pregar em lugar público.
Ou seja, use a forma que desejar se esse for o sentido; lembrar, porém, que existem outras definições para a palavra fixar.
Fixar, para além do já apontado, tem os seguintes outros sentidos: estabelecer, promover a fixação; memorizar, aprender de cor; olhar insistentemente
Estava concentrado em fixar a matricula.
Este exercício é apropriado para habituar a vista a fixar o que vê.
Afixar é usado (habitualmente) no sentido de tornar fixo; colar, pregar em lugar público.
Vou afixar a lista no quadro de avisos.
Distribuir panfletos e afixar cartazes não é permitido na cidade.
Referências
Fixar advém do latim fixus.
Afixar advém do francês afficher.