As duas formas – fleuma e flegma – existem na Língua Portuguesa e são palavras sinônimas
Ou seja, use a forma que desejar.
Fleuma (ou flegma) significa pachorra; paciência; impassibilidade; indiferença; falta de interesse.
Está calma e raramente perde fleuma.
Medicina: diz-se também da secreção mucosa viscosa; muco secretado pelas membranas mucosas de humanos.
O consumo desses alimentos leva à formação de fleuma no estômago.
Em termos de utilização a palavra “fleuma” é mais usada; a maioria dos dicionários refere-se a “flegma” como: consultar fleuma (ou variante de fleuma).
Referências
Advém do latim phlegma.