As duas formas – fluente e influente – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Fluente significa que flui; fluido, corrente; habitual, comum; espontâneo, natural, que se produz com facilidade.
É importante manter a água fluente para manter a oxigenação.
Ela fala francês fluente e vai fazer de intérprete.
Influente significa que exerce influência; que tem poder; aquele que que influi.
Ele foi um personagem influente no século passado.
É o Von Berg, um oficial muito influente.
Sinónimos de influente: dominante, importante, possante, firme, poderoso, preponderante, forte.
Referências
Fluente advém do latim fluens.
Influente advém do latim influens.