A forma correta de escrita é fui eu de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a flexão “fui”.
Fui é referente à primeira pessoa do singular « eu » (predicativo do sujeito) e neste exemplo ao pretérito perfeito do indicativo do verbo ser.
Vim dizer-te que não fui eu.
Quem decidiu isso fui eu.
Obs:
Notar que “fui” é também uma flexão, na mesma pessoa e tempo, do verbo ir mas não aplicável à dúvida em questão.
pretérito perfeito = referente ao passado
Foi é referente à terceira pessoa do singular « ele, ela, você » pelo que deve ser usado com essa pessoa gramatical.
Por acaso foi ela que disse.