A forma correta de escrita é fúria de acordo com a Gramática Portuguesa.
Fúria significa um estado de forte agitação ( violento ) que se revela em palavras ou ações. Agitação violenta de forma repentina. Ímpeto de cólera.
Furia não existe na Língua Portuguesa. Por curiosidade, existe, no latim como indicado em baixo.
Outros termos associados a fúria: frenesi, furor, impetuosidade, ira, loucura, raiva.
Obs: Advém do latim furia.