As duas formas há hora marcada e à hora marcada estão corretas, contudo seus significados são diferentes.

Ou seja, ambas as construções são válidas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.

Há hora marcada significa, habitualmente, que existe um momento marcado; um horário para algo ser cumprido (verbo haver é usado no sentido de existir).

Não há hora marcada para você.
A comissão diz que não há hora marcada para fim das negociações.
Com tecno não há hora marcada para dançar: basta energia!

A construção à hora marcada é utilizada quando fazemos referência a + «a hora marcada» (num determinado momento, a um específico horário) quando tal acontece somos a escrever com a crase à = a + a. Notar que hora é um substantivo feminino.

Ela apareceu na escola à hora marcada.
O comboio partiu à hora marcada.
A visita terá início impreterivelmente à hora marcada.
Se à hora marcada não estiver presente a maioria dos associados, a assembleia vai começar.