As duas formas há idade e à idade estão corretas, contudo seus significados são diferentes.
Ou seja, ambas as construções são válidas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Há idade significa, habitualmente, que existe uma duração ordinária da vida, um espaço considerável de tempo (verbo haver é usado no sentido de existir).
Não há idade máxima para ser titular de uma carta de condução.
Há idade mínima de participação?
Não há idade mínima para a festa, mas deve ter pelo menos 18 anos para consumir álcool.
A construção à idade é utilizada quando fazemos referência a + «a idade» (número de anos, espaço de tempo) quando tal acontece somos a escrever com a crase à = a + a. Notar que idade é um substantivo feminino.
Ela mentiu-me em relação à idade dela.
Uns problemas de saúde, mas devido à idade.
Passei à idade da reforma no mês passado..