As duas formas há quanto tempo e a quanto tempo estão corretas, contudo seus significados são diferentes.
Ou seja, ambas as construções são válidas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Há quanto tempo expressa tempo decorrido em “quantidade”; é referente ao passado. É similar a dizer “desde quando” – quando assim acontece a construção é sempre feita com o verbo haver (há, neste caso).
Tens de descobrir há quanto tempo trabalham juntos.
Conte ao Henri há quanto tempo nos conhecemos.
Há quanto tempo não vens cá?
Há quanto tempo você é um fumante?
A construção a quanto tempo expressa uma distância temporal para algo que deverá ocorrer num tempo futuro em “quantidade”. Pode também corresponder à quantidade de tempo em determinados contextos.
A quanto tempo estás daqui?
De aqui a quanto tempo é que teremos o relatório?
Em relação a quanto tempo levará a restabelecê-la de novo… não estamos muito certos
1 milhão de segundos corresponde a quanto tempo em horas?