As duas formas desvencilhar e desenvencilhar estão corretas e têm o mesmo significado.

Ou seja, são palavras variantes = formas duplas ou múltiplas, equivalentes.

Desvencilhar (ou desenvencilhar) significa soltar do vencilho; desatar, desprender; aclarar, deslindar, resolver; livrar-se.

Vou me desvencilhar dele.
O perdão é importante para seguir adiante, é uma forma de se desvencilhar das amarras com o passado.

Se eu ficar doente, tenho de me desenvencilhar sozinho.
Eu preciso dele para me desenvencilhar da Maria.

Obs:
Em termos de utilização a forma mais usual no Brasil é “desvencilhar” enquanto em Portugal a forma “desenvencilhar” é mais usada.


Referências

Desvencilhar advém da construção des + vencilho + ar.
Desenvencilhar advém da construção des + envencilhar.