As duas formas há que e a que estão corretas, contudo seus significados são diferentes.
Ou seja, ambas as construções são válidas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Há que tem o sentido de ter de, dever; de ser preciso ou necessário.
Não chega, há que comprová-lo!
Registaram-se progressos mas há que reforçar essas medidas.
Aqui, há que se considerar as soluções ideais e as possíveis.
A que [ preposição a + pronome que ] tem o sentido de à qual (ao qual); em referência a; em relação a. Em outras frases (depende do contexto) introduz uma oração com o sentido de “relativamente”.
É o teste a que seremos sujeitos.
Não interessa a que geração pertences.
Satisfaz-me o compromisso a que chegámos.
Aconselhamos a que não desative estas opções.
Obs: notar que a construção à que está incorreta, não ocorre crase [a+a] antes da palavra “que”