As duas formas há vida e à vida estão corretas, contudo seus significados são diferentes.
Ou seja, ambas as construções são válidas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Há vida significa, habitualmente, que existe condição de existência; estado de quem está vivo; presença (verbo haver é usado no sentido de existir).
Onde quer que você olhe, há vida.
Diz-se que não há vida em Marte.
Enquanto há vida, há sonhos.
A construção à vida é utilizada quando fazemos referência a + «a vida»; quando tal acontece somos a escrever com a crase à = a + a. Notar que vida é um substantivo feminino.
Então, miraculosamente ele voltou à vida.
Adaptei-me muito bem à vida em Inglaterra.
Licenciaste-te e passaste à vida adulta.