A forma correta de escrita é honesto de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “h” formando a sílaba ho-.
Honesto significa que procede de acordo com as normas; honradez, nobreza de caráter; correto.
O jornalismo honesto é essencial para o bem comum das nações.
Aprendi que um homem honesto nunca fica vigiando a honestidade dos outros.
Como sinónimos de honesto podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: correto, decente, decoroso, digno, direito, fiel, honrado, íntegro, probo, reto, sério.
Onesto não existe na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim honestu.