A forma correta de escrita é troica de acordo com a Língua Portuguesa e foi introduzido pelo Acordo Ortográfico.

Ou seja, é escrito sem acento agudo no “o”.

Troica significa um conjunto de três pessoas, entidades ou coisas.

É o caso da famosa troica, que reúne a Comissão Europeia, o BCE e o FMI.

Esta questão também se estende ao vocábulo “troika”. Na verdade podemos escrever troika pois é um estrangeirismo que por “empréstimo” é permitido usar.

Como sinónimos de troica podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: trinca, trio.

Tróica não está gramaticalmente correto na Língua Portuguesa; era a forma de escrita antes do AO.


Referências

Advém do russo tróyka.