As duas formas – houve e houveram – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo haver, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos/pessoas gramaticais.
Houve é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito perfeito do indicativo do verbo.
eu [ houve ], ele; ela; você [ houve ]
Ontem, houve um acidente de avião.
Ela houve por bem esquecer o assunto.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
Houveram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ houveram ]
Depois daquela noite, houveram mudanças.
Eles houveram por bem dar a herança aos sobrinhos.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado