A forma correta de escrita é ideia de acordo com a Gramática Portuguesa e foi introduzido pelo Acordo Ortográfico.
A regra é que os ditongos “éi” e “ói” deixam de ter acento nas palavras graves.
Ideia significa, e de forma resumida, um plano, projeto, objetivo, concepção ou convicção que algo se baseia.
Idéia não está gramaticalmente correto na Língua Portuguesa.
Colocamos aqui alguns exemplos de outras palavras onde tal acontece:
- alcatéia > alcateia
- epopéia > epopeia
- bóia > boia
- heróico > heroico
- paranóia > paranoia
Obs: Advém do latim idea.