As duas formas – iludir e eludir – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.

Iludir significa causar ilusão; enganar, burlar; forçar-se a acreditar em algo que se sabe não ser assim.

Acusa o governo de tentar iludir o povo com falsas promessas.
Foi condenado por litigância de má-fé por ter tentado iludir o tribunal.

Eludir significa evitar algo; escapar de algo; evadir; esquivar.

Por que motivo continua a Comissão a eludir a sua responsabilidade?
Agora evitam a questão tentando eludir a sua responsabilidade moral, política e penal.


Referências

São palavras parónimas: semelhantes tanto na escrita e na pronúncia mas com significado diferente.

Iludir advém do latim illudere.
Eludir advém do infinitivo latim eludere.