As duas formas inspiração e aspiração estão corretas, contudo seus significados são geralmente diferentes.
Ou seja, ambas as palavras são válidas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações; contudo, em alguns contextos poderão funcionar como “sinônimos” (ver abaixo).
Inspiração significa ato ou efeito de inspirar; ação de de entrar o ar nos pulmões; pensamento ou ideia que nos vem de repente; produto da imaginação ou entusiasmo criativo.
A cada inspiração libertamos a tensão.
Coragem e perseverança sejam vossa inspiração.
Sabe-se que todo artista deve ter inspiração.
Aspiração significa ação de aspirar; ambição; desejo veemente; ruído produzido pela passagem de ar pela glote.
A nossa aspiração é que as pessoas alcancem níveis intelectuais altos.
Espero que não tenha nenhuma aspiração política.
Diz-se também da entrada da mistura ar/combustível no cilindro de um motor de explosão; admissão.
O motor escolhido é um Perkins apenas de 86 CV à aspiração atmosférica.
Relação de sinonímia?
Quando nos referimos a “fluxos de ar” ou efeitos por ele causado, pode haver contextos onde ambos os termos correspondem ao mesmo. Não é comum mas convém deixar esta nota.
Referências
Inspiração advém do latim inspiratio.
Aspiração advém do latim spiratio.