As duas formas – intenção e intensão – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, serem usadas em diferentes situações.

Intenção significa o ato de escolher mentalmente um plano de ação a seguir; o resultado final que se pretende atingir.

É minha intenção deixar tudo muito claro!
Foi sem intenção de magoar.

Intensão significa intensidade; aumento de tensão.

A empresa quer mais intensão nas vendas!
Verificou-se uma intensão no quadro de dor do doente.

Isto é, usamos intensão se desejarmos passar um sinal de intensidade; de forçar; de aumentar tensões.

Obs: é um erro bastante comum escrever “intensão” ao invés de “intenção” pelo que encontrará diversos textos com “a grafia trocada”!


Referências

Intenção advém do latim intentio.
Intensão advém do latim intensio.