As duas formas intervém e intervêm estão corretas, contudo seus significados são diferentes.

Ou seja, ambas as palavras estão corretas e são formas verbais do verbo intervir mas empregues em diferentes pessoas gramaticais/tempos verbais..

Intervém é a terceira pessoa do singular do presente do indicativo e a segunda pessoa do singular do imperativo afirmativo do verbo.

ele; ela; você [ intervém ], [ intervém ] tu

Ou ele intervém, ou intervenho eu.
O Governo apenas intervém se for expressamente necessário.

Intervêm é a terceira pessoa do plural do presente do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ intervêm ]

Eles intervêm como nós temos acesso e nós compartilhamos a informação.
Os gestores que intervêm são tantos, que o projeto acaba por ser mal gerido.

Obs: Notar que esta grafia não foi alterada pelo novo acordo ortográfico; já se escrevia assim antes do mesmo.