As duas formas juntasse e junta-se existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo juntar mas empregues em diferentes pessoas gramaticais/tempos verbais; com distintas pronúncias.
Juntasse é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do modo subjuntivo do verbo.
se eu [ juntasse ], se ele; ela; você [ juntasse ]
Pensei que se me juntasse ao processo, ficaria melhor.
Pedi à Kate que se juntasse à nós.
Gostaria que se juntasse a nós, Sargento.
Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas
A forma junta-se, com hífen, é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “se”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica, no caso ele, ela ou você.
Finalmente, o Capitão junta-se à festa.
No domingo, uma delegação de pupilos junta-se aos jovens da paróquia.