As duas formas ligasse e liga-se existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo ligar mas empregues em diferentes pessoas gramaticais/tempos verbais; com distintas pronúncias.
Ligasse é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do modo subjuntivo do verbo.
se eu [ ligasse ], se ele; ela; você [ ligasse ]
Fiquei à espera que ele ligasse.
Seria melhor se eu ligasse mais vezes.
Ninguém esperava que ele ligasse a esta gente.
Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas
A forma liga-se, com hífen, é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “se”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica, no caso ele, ela ou você.
Colocada a madeira… liga-se a máquina.
Este tubo liga-se diretamente à aorta.
A gruta liga-se ao palácio por um corredor dissimulado.