As duas formas – louvaram e louvarão – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo louvar, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.

Louvaram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ louvaram ]

« relativo a uma situação passada ou concluída »

Na missa de ontem as pessoas louvaram Jesus.
Associo-me àqueles que louvaram o excelente trabalho do senhor deputado.

Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado

Louvarão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ louvarão ]

« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »

Seus filhos a louvarão enquanto viverem.
Um dia… louvarão o Vosso nome.