As duas palavras – mais e mas – estão corretas mas têm significados diferentes.

Ou seja, devem ser usadas em diferentes situações.

Mais designa com maior intensidade; em maior quantidade; pode introduzir aumento, grandeza ou comparação e em certos contextos significa além disso; acima de.

Mais é o oposto de menos.

Quanto mais desidratado ficar, mais sua performance será comprometida.
Eles têm armas mais pesadas e mais numerosas.
Um mais um são dois.

Mas é uma conjunção adversativa – indica uma oposição entre ideias – liga ideias opostas e pode normalmente ser substituído por contudo, todavia, entretanto, porém.

Obrigada, mas prefiro trabalhar nisso sozinha.
Quero convencê-lo, mas ele não quer ir.
Estudei numa escola técnica, mas não terminei.

No início da frase é usado como forma interrogativa para expressar surpresa.

Mas como pudeste fazer isso?