As duas formas – mas e mais – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Mas é uma conjunção adversativa – indica clara oposição entre ideias, i.e., liga ideias opostas e pode habitualmente ser substituído por porém, contudo, todavia, entretanto.
Ela ainda me ama… mas eu deixei de amá-la.
Éramos poucos, mas governávamos milhões.
Foi muito esforço, mas conseguimos.
Mais designa aumento, grandeza ou comparação; de preferência, preferentemente; antes; em maior quantidade; em maior número; a maior parte; o maior número. Mais é o oposto de menos.
Eles têm armas mais pesadas e mais numerosas.
A história trouxe-me mais atenção e mais inspiração.
Ele teve mais sorte do que eu.
É também usado com o sentido de além disso; também; ainda; igualmente.
O que mais podemos fazer?