A forma correta de escrita é noturno de acordo com a Língua Portuguesa e foi introduzido pelo Acordo Ortográfico.

Ou seja, é escrito sem a consoante “c”.

Noturno significa relativo à noite; da noite; com hábitos noturnos.

Trabalho noturno é entre as 20h00 e as 07h00.
Haverá um programa noturno relaxante com concertos e outros espectáculos.

AO: na sequência interior “ct”, não se escreve a consoante “c” quando esta é não pronunciada.

Nocturno não está gramaticalmente correto na Língua Portuguesa; era a forma de escrita antes do AO.


Referências

Advém do latim nocturnus.