A forma correta de escrita é obviamente de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito sem acento gráfico.
Obviamente é um advérbio – significa de forma óbvia, evidente, inegável, indiscutível.
Senhor, obviamente é um boato.
Isto fica entre nós, obviamente.
Obs:
Notar que óbvio (óbvia) é escrito com acento agudo na vogal inicial “o”.
Óbviamente não está gramaticalmente correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém da construção óbvio + mente.