A forma correta de escrita é opuseram de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, é escrito com as sílabas -pu.se-.

Opuseram é uma forma verbal do verbo opor, nomeadamente a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ opuseram ]

{ relativo a uma situação passada ou concluída }

O Presidente chamou de ignorantes aos adeptos que se opuseram às alterações.
Fiquei surpreendido com a quantidade de pessoas que se opuseram a Jesus!

Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado

Oporam não existe na Língua Portuguesa.


Referências

Advém do verbo opor.