As duas formas organizasse e organiza-se existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo organizar mas empregues em diferentes pessoas gramaticais/tempos verbais; com distintas pronúncias.
Organizasse é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do modo subjuntivo do verbo.
se eu [ organizasse ], se ele; ela; você [ organizasse ]
Não teria havido êxito, se ela não organizasse o plano.
E se ele organizasse o ataque a partir da prisão?
O presidente pediu que eu organizasse a convenção…
Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas
A forma organiza-se, com hífen, é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “se”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica, no caso ele, ela ou você.
Depois do debate, organiza-se um convívio.
Anualmente organiza-se uma missa e um fim-de-semana regionais.
Em Peniche organiza-se o campeonato mundial de surf.