A forma correta de escrita é órgão de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com acento agudo na primeira vogal “o”.
Órgão pode ter vários sentidos: instrumento musical; estrutura do corpo de seres vivos com uma determinada função; organização; instituição.
As notas do órgão recomeçam a tocar, uma após a outra.
O fígado é o maior órgão de limpeza do seu corpo.
Cada membro tem direito a enviar ao órgão um representante.
É uma palavra paroxítona (grave), ou seja, o acento tónico é na penúltima sílaba e quando estas são terminadas em -ão levam acento gráfico.
Outros vocábulos que segue a mesma regra: órfão, sótão.
Orgão não está gramaticalmente correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim organum.