As duas formas pago e pagado existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, trata-se de um verbo abundante (pagar) que pode ser conjugado no particípio de duas formas: regular e irregular; existe duplo particípio.

Pago é a forma irregular e é utilizado com os verbos ser e estar para a formação dos tempos compostos.

Será pago quando sua missão estiver completa.
Acho que o quarto já está pago.

Pagado é a forma regular e é utilizado com os verbos ter e haver para a formação dos tempos compostos.

Espero que tenha pagado a sua conta.
Como se ele não soubesse o quanto havia pagado…

Forma regular em desuso?

Observa-se, porém, e na prática, uma tendência pela utilização do particípio irregular, isto é – o particípio pago tende a suplantar a forma pagado.

Nem todos os gramáticos são unânimes nesta questão; devemos, por isso, manter ambas as formas como válidas e de acordo com a norma.


Obs:
Verbos com duplo particípio passado são os verbos que utilizam, na formação dos tempos compostos, a forma regular (em -ado ou -ido), geralmente com os auxiliares ter e haver; e a forma irregular, mais curta, também chamada forma erudita por provir do latim, habitualmente utilizada com os auxiliares ser e estar.

Apenas as formas irregulares se usam como adjetivos e são as que se empregam com os verbos andar, estar, ficar, ir e vir.