A forma correta de escrita é pássaro de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, é escrito com acento agudo na primeira vogal “a”.

Pássaro significa ave voadora de pequeno porte; espécime referente aos pássaros.

Cientistas encontraram um pássaro incomum na Pensilvânia.
Sonhar com pássaro pode indicar uma vontade pessoal de querer sentir-se mais livre.

Obs: pás.sa.ro é uma palavra proparoxítona ou esdrúxula pois tem o acento predominante, a sílaba tônica, na antepenúltima sílaba

Passáro não está gramaticalmente correto na Língua Portuguesa.


Referências

Advém do latim passere.