As duas formas pendurar e dependurar estão corretas e têm o mesmo significado.

Ou seja, são pares de variantes cujos membros têm igual aceitação.

Pendurar (ou dependurar) significa suspender, prender em cima; colocar alto; prender um objeto de modo a que não toque no chão; fixar; prender.

Pode pendurar a roupa naquele cabide.
Ouve, temos muitas molduras para pendurar.

Copia isso e vai dependurar… por toda a cidade.
As mulheres sentem-se constrangidas quanto a lavar e dependurar suas roupas em áreas públicas.

Obs: a forma mais utilizada pelos falantes é pendurar


Referências

Pendurar e advém do latim pendulare.
Pendurar e advém da construção de + pendurar.