A forma correta de escrita é pior de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a vogal “i”.
Pior significa comparativo superior de mau; o mais mau; comparativo de mal. Como substantivo significa o que é inferior a tudo o mais.
A situação continua a mesma, talvez pior.
Foi o pior livro que alguma vez li.
Como sinónimos de pior podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: mal, mau, piormente, último.
Peor não existe na Língua Portuguesa; é uma palavra espanhola com o mesmo significado.
Referências
Advém do latim pejore.