As duas formas poder e puder existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, serem usadas em diferentes situações.
Poder, como forma verbal, é o infinitivo impessoal do verbo poder e pronuncia-se com “e” semifechado .ê/; é também o infinitivo pessoal na 1ª e na 3ª pessoa do mesmo verbo.
Gostava de poder ajudar.
Não vou poder estar lá.
Querer é poder.
Vou terminar isto para depois poder descansar.
É usado quando não existe sujeito; quando se apresenta uma ideia vaga; se tiver um valor de imperativo; quando é regido de preposição e funciona como complemento de um substantivo, adjetivo ou verbo; em “construções perifrásticas” onde é antecedido por verbo auxiliar como andar, dever, estar, ir, vir, ter, começar, haver, deixar, acabar.
Puder é a forma verbal na primeira pessoa e na terceira pessoa do singular do futuro do conjuntivo do verbo poder e pronuncia-se com “e” aberto .é/.
Se eu puder estarei lá.
Quando ele puder que me ligue.
Se você puder resolva o assunto.
Trato disso quando puder.
O futuro do conjuntivo indica incerteza; eventualidade no futuro; possibilidade; um “talvez” que poderá ocorrer no futuro pelo que muitas vezes é antecedido por “se”.
Referências
A palavra poder, como substantivo, significa autoridade; domínio; capacidade; faculdade.
Chegou ao poder.
Tem o poder de persuasão.
Conjugação do verbo poder.